Juros simples x juros compostos: diferenças, fórmulas e exemplos
Entenda a diferença entre juros simples e compostos, veja como cada modelo cresce ao longo do tempo e quando a taxa e o período precisam estar na mesma unidade.
- Juros simples incidem sempre sobre o capital inicial.
- Juros compostos incorporam os juros ao saldo; nos períodos seguintes, eles também passam a render.
- Antes de calcular, taxa e período precisam estar na mesma unidade de tempo.
O que muda de verdade
Nos juros simples, o acréscimo de cada período é constante quando capital e taxa não mudam. Nos compostos, o saldo cresce de forma acumulativa. O Banco Central descreve os juros compostos como aqueles incorporados ao capital após cada período de capitalização, fazendo o saldo seguinte render sobre uma base maior.
| Modelo | Fórmula do montante | Com R$ 1.000 a 2% ao mês por 6 meses |
|---|---|---|
| Simples | M = C × (1 + i × n) | R$ 1.120,00 |
| Compostos | M = C × (1 + i)^n | aprox. R$ 1.126,16 |
Por que a diferença aumenta com o tempo
Em seis meses e com taxa baixa, a distância pode parecer pequena. Em prazos longos ou taxas maiores, o efeito da capitalização fica muito mais visível. Esse mecanismo pode trabalhar a favor de um investimento ou contra quem mantém uma dívida crescendo.
Taxa mensal e prazo anual não podem ser misturados
Se a taxa é 2% ao mês, o número de períodos deve ser contado em meses — ou a taxa deve ser convertida para uma equivalente anual. Multiplicar 2% por 12 é uma aproximação linear e não representa uma taxa anual equivalente quando há capitalização composta.
Com 2% ao mês, a taxa anual equivalente é aproximadamente 26,82%, e não 24%.
Qual usar em uma simulação
O contrato ou produto financeiro define a forma de capitalização. Em financiamentos com prestações fixas, por exemplo, o Banco Central apresenta metodologia baseada em juros compostos e capitalização mensal. Por isso, não substitua a regra contratual por uma fórmula genérica.
Tabela mês a mês: onde a diferença aparece
| Mês | Juros simples a 2% | Juros compostos a 2% |
|---|---|---|
| 0 | R$ 1.000,00 | R$ 1.000,00 |
| 1 | R$ 1.020,00 | R$ 1.020,00 |
| 3 | R$ 1.060,00 | R$ 1.061,21 |
| 6 | R$ 1.120,00 | R$ 1.126,16 |
| 12 | R$ 1.240,00 | R$ 1.268,24 |
A distância aumenta porque, nos compostos, os juros de cada período passam a fazer parte da base do período seguinte. Em taxas mais altas ou prazos maiores, essa diferença cresce de forma muito mais intensa.
Aportes e amortizações mudam a trajetória
A fórmula básica presume um capital que permanece inteiro durante o período. Em investimentos com aportes mensais ou dívidas com amortizações, cada entrada ou saída cria uma nova base. Para reproduzir um contrato real, é necessário seguir o fluxo de caixa, datas e regra de capitalização daquele produto.
Perguntas frequentes
Juros compostos são sempre ruins?
Não. Em dívidas podem elevar o saldo; em investimentos, a reinversão dos rendimentos pode acelerar o crescimento do patrimônio.
Posso dividir uma taxa anual por 12?
Isso gera uma taxa proporcional, não necessariamente a taxa mensal equivalente. Para equivalência composta, use a fórmula de potenciação.
A calculadora do UtiliFacil serve para os dois?
A calculadora de juros permite comparar cenários; confira sempre qual modelo é usado no contrato real.
Fontes e referências
- Banco Central — Caderno de Educação Financeira — explica juros simples e compostos
- Banco Central — metodologia de financiamento com prestações fixas — exemplo de capitalização mensal